کاربرد چندجمله ای های ژاکوبی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و معادلات انتگرالی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضی
- author خدیجه صدری خاتونی
- adviser عبداله برهانی فر ناصر سپهری جوان
- publication year 1394
abstract
در این رساله، یک روش هم مکانی ژاکوبی بر اساس ماتریس های عملیاتی معرفی می شود. از این رو، ماتریس های عملیاتی مشتق، انتگرال و حاصل ضرب مربوطه بر بازه ی دلخواه [a, b] به دست می آیند. با تغییر پارامترهای ? و ?، حالت های مختلف چندجمله ای های ژاکوبی ظاهر می شوند. لذا، می توان تأثیر چندجمله ای های مختلف را به عنوان پایه مورد بررسی قرار داد. از ماتریس های حاصل، در حالت یک بعدی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل، معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری و معادلات پانتوگراف تعمیم یافته استفاده می شود. سپس با تعمیم به حالت دو بعدی، برای حل دستگاه های معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزیی، معادلات سهموی با شرایط غیرموضعی و برخی معادلات امواج استفاده می شود. علاوه بر محاسبه ی خطاهای مطلق، یک روش برای برآورد خطای مطلق نیز ارائه می شود (برای حالت هایی که جواب دقیق مسأله در اختیار نیست). برای نشان دادن قابلیت و کارایی روش پیشنهادی، نتایج به دست آمده با برخی روش های متداول مانند روش تکراری وردشی و روش تجزیه ی آدومین مقایسه می شوند. برای انجام محاسبات، از نرم افزار میپل 13 استفاده شده است.
similar resources
سری های توانی با ضرایب تابعی و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و با شرایط اولیه
full text
روش هم محلی ژاکوبی با مرتبه بالا برای معادلات دیفرانسیل کسری تک مرتبه ای غیر خطی
This article has no abstract.
full textکاربرد تبدیلات انتگرالی در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات جزیی کسری
در این پایان نامه پاسخی براساس جملاتی از تابع رایت، برای تعمیم یافته ی معادله ی دیفیوژن کسری کشی با استفاده از تبدیل انتگرالی la ارائه می شود. همچنین برای تعمیم معادله ی آشفتگی کسری کشی با توزیع گسسته یا پیوسته با مشتق کسری زمان با بکار بردن تبدیل انتگرالی la پاسخی حاصل شده است. بنابراین در فصل اول به معرفی تبدیلات انتگرالی لاپلاس و l2 پرداخته می شود. در فصل دوم توابع خاص از جمله تابع های رایت ...
15 صفحه اولحل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های ژاکوبی
در این پایان نامه، ماتریس های عملیاتی مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان - لیوویل چندجمله ای ژاکوبی در نظر گرفته شده است. با استفاده از روش های طیفی و نقطه گذاری با کمک ریشه های چندجمله ای ژاکوبی به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی می پردازیم. این ماتریس ها به همراه روش تاو مساله اصلی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می کنند. معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی از نظر عددی...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023